Le Fauve de Bourgogne a des origines très anciennes, et on trouve depuis des siècles des lapins de couleur rousse en Bourgogne. Ce lapin était élevé en nombre, dans cette région essentiellement, pour sa rusticité, sa précocité et la finesse de sa chair. On l'élevait en effet dans le but d'obtenir rapidement un bon poids de viande.

Aujourd'hui, on compte environ 1 130 éleveurs déclarés de Fauve de Bourgogne, qui détiennent 9 200 animaux reproducteurs. Les effectifs semblent en augmentation et la race n'est donc pas menacée. Elle fait toutefois l'objet d'un programme de conservation mené par l'INRA et la fédération française de cuniculiculture dans le cadre du projet de conservation des ressources génétiques RESGEN.